Logischerweise fordert ein Zeichen (das Hochkomma) eine Zeichenbreite.
Folglich müsste bei R(z) ein Leerzeichen (\ )eingefügt werden, wenn man die Abstände angleichen will.
Tatsächlich ist das aber ein Fehler, da R' nicht das gleiche ist wie R
Code:
\documentclass[ngerman]{scrartcl}
\usepackage[english,ngerman]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel,csquotes}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb,xcolor}
\usepackage{mathtext}
\usepackage{bm}
\begin{document}
\begin{equation}
\bm{\underline{R}}^{\prime}\!\left(z\right) =
\bm{\underline{B}}^{\left(k,t\right)}\!\left(z\right)
\; \bm{\underline{R}}^{\ }\!\left(z\right) \;
\bm{\underline{\smash{\widetilde{B}}}}^{\left(k,t\right)}\!\left(z\right)
\end{equation}%
\end{document}
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