Jetzt bin ich wohl drauf gekommen: mit scrreprt geht es, aber mit scrlttr2 nicht.
scrlttr2 scheint irgendwo im Hintergrund die headsepline zu beeinflussen. Wenn
ich meine Doppellinie haben will, muss wohl in scrlttr2 dies vorher ausgeschaltet
werden.

\documentclass[headsepline,headheight=28pt]{scrreprt}
%\documentclass[headsepline,headheight=28pt]{scrlttr2}
\usepackage{xcolor}

\usepackage[headsepline=1.9pt]{scrlayer-scrpage}
\addtokomafont{headsepline}{\color{purple}}

\DeclareNewLayer[
clone=scrheadings.head.below.line,
addvoffset=1.9pt,
contents={\KOMAoptions{headsepline=.6pt}%
\GetLayerContents{scrheadings.head.below.line}},
]{scrheadings.head.below.secondline}
\AddLayersToPageStyle{scrheadings}{scrheadings.hea d.below.secondline}

\usepackage{blindtext}
\begin{document}
%\blinddocument
Hier steht der Text, den ich sehen will.
\end{document}
Wie kann man in scrlttr2 die headsepline-Vorgabe verhindern?