mercutio
01-09-2004, 00:40
Hallo,
ich versuche mich gerade neben der Auffrischung meiner Mathematik kenntnisse auch noch ein bißchen in Latex einzuarbeiten, und als kleine Übung habe ich nun zwei Aufgaben abgetippt, mit einer Frage hier im Forum, und viel Suchen in diversen Büchern und Foren hat das auch bis jetzt soweit funktioniert. Nun stehe ich allerdings vor dem Problem das die Bezeichnung für die erste Aufgabe (Aufgabe 6) ein stück zurück gesetzt ist und die bezeichnung für die zweite Aufgabe ein stück "hervorsteht". Da ich nicht so genau weiß wie ich das am besten beschreiben soll. Möchte ich hier einmal mein Latex script posten. In der Hoffnung das vielleicht jemand den Fehler sieht und mir einen Tipp geben kann wie ich diesen abstellen kann. Da ich mich momentan in Latex noch einarbeite wäre ich auf jeden Fall über jeden hilfreichen ratschlag sehr dankbar.
\documentclass[fleqn,a4paper]{article}
\usepackage{ngerman}
\usepackage{dsfont}
\begin{document}
\addtolength{\oddsidemargin}{-1.5cm}
\textbf{\large{Aufgabe 6}}
\begin{eqnarray*}
f: \mathds{R} \rightarrow \mathds{R}\\
x \mapsto f(x)&=&\frac{-4+5}{7}\\
f(a)&=&\frac{-4a+5}{7}\\
f(b)&=&\frac{-4b+5}{7}\\
f(a)&=&f(b)=\frac{-4a+5}{7}=\frac{-4b+5}{7}\\
&=&\frac{(-4a+5)*7}{7}=\frac{(-4b+5)*7}{7}\\
&=&-4a+5=-4b+5\\
&=&-4a=-4b\\
&=&a=b
\end{eqnarray*}
\rule{16cm}{0.3mm}
\\\\ % 2 Leerzeilen
\textbf{\large{Aufgabe 7}}
\begin{eqnarray*}
f(x)&=&\frac{-4x+5}{7} \\
7y&=&-4x+5 \\
7y-5&=&-4x \\
x&=&\frac{7y-5}{-4} \\
x&=&\frac{-(7y-5)}{4}=\frac{-7y+5}{4}\\\\
f^{-1} \circ
f(x)&=&f^{-1}(f(x))=\frac{-7*f(x)+5}{4}=\frac{-7*(\frac{-4x+5}{7})+5}{4}\\
&=&\frac{-1*\frac{7*(-4x+5)}{7}+5}{4}=\frac{-1*(-4x+5)+5}{4}=\frac{4x}{4}=x\\
f \circ
f^{-1}(y)&=&f(f^{-1}(y))=\frac{-4*f^{-1}(y)+5}{7}=\frac{-4*(\frac{-7y+5}{4})+5}{7}\\
&=&\frac{-1*\frac{4*(-7y+5)}{4}+5}{7}=\frac{-1*(-7y+5)+5}{7}=\frac{7y}{7}=y
\end{eqnarray*}
\rule{16cm}{0.3mm}
\end{document}
Gruß
Dan
ich versuche mich gerade neben der Auffrischung meiner Mathematik kenntnisse auch noch ein bißchen in Latex einzuarbeiten, und als kleine Übung habe ich nun zwei Aufgaben abgetippt, mit einer Frage hier im Forum, und viel Suchen in diversen Büchern und Foren hat das auch bis jetzt soweit funktioniert. Nun stehe ich allerdings vor dem Problem das die Bezeichnung für die erste Aufgabe (Aufgabe 6) ein stück zurück gesetzt ist und die bezeichnung für die zweite Aufgabe ein stück "hervorsteht". Da ich nicht so genau weiß wie ich das am besten beschreiben soll. Möchte ich hier einmal mein Latex script posten. In der Hoffnung das vielleicht jemand den Fehler sieht und mir einen Tipp geben kann wie ich diesen abstellen kann. Da ich mich momentan in Latex noch einarbeite wäre ich auf jeden Fall über jeden hilfreichen ratschlag sehr dankbar.
\documentclass[fleqn,a4paper]{article}
\usepackage{ngerman}
\usepackage{dsfont}
\begin{document}
\addtolength{\oddsidemargin}{-1.5cm}
\textbf{\large{Aufgabe 6}}
\begin{eqnarray*}
f: \mathds{R} \rightarrow \mathds{R}\\
x \mapsto f(x)&=&\frac{-4+5}{7}\\
f(a)&=&\frac{-4a+5}{7}\\
f(b)&=&\frac{-4b+5}{7}\\
f(a)&=&f(b)=\frac{-4a+5}{7}=\frac{-4b+5}{7}\\
&=&\frac{(-4a+5)*7}{7}=\frac{(-4b+5)*7}{7}\\
&=&-4a+5=-4b+5\\
&=&-4a=-4b\\
&=&a=b
\end{eqnarray*}
\rule{16cm}{0.3mm}
\\\\ % 2 Leerzeilen
\textbf{\large{Aufgabe 7}}
\begin{eqnarray*}
f(x)&=&\frac{-4x+5}{7} \\
7y&=&-4x+5 \\
7y-5&=&-4x \\
x&=&\frac{7y-5}{-4} \\
x&=&\frac{-(7y-5)}{4}=\frac{-7y+5}{4}\\\\
f^{-1} \circ
f(x)&=&f^{-1}(f(x))=\frac{-7*f(x)+5}{4}=\frac{-7*(\frac{-4x+5}{7})+5}{4}\\
&=&\frac{-1*\frac{7*(-4x+5)}{7}+5}{4}=\frac{-1*(-4x+5)+5}{4}=\frac{4x}{4}=x\\
f \circ
f^{-1}(y)&=&f(f^{-1}(y))=\frac{-4*f^{-1}(y)+5}{7}=\frac{-4*(\frac{-7y+5}{4})+5}{7}\\
&=&\frac{-1*\frac{4*(-7y+5)}{4}+5}{7}=\frac{-1*(-7y+5)+5}{7}=\frac{7y}{7}=y
\end{eqnarray*}
\rule{16cm}{0.3mm}
\end{document}
Gruß
Dan