theorem umgebung counter

[crovax]

Hi,

ich würde gerne in meiner Master Thesis diverse Umgebungen definieren.
Momentan sieht das Ergebnis so aus:

\theoremstyle{definition}
\newtheorem*{defi}{Definition}

\theoremstyle{plain}
\newtheorem{lem}{Lemma}[section]
\newtheorem{kor}[lem]{Korollar}
\newtheorem{thm}[lem]{Theorem}
\newtheorem{satz}[lem]{Satz}

\theoremstyle{remark}
\newtheorem*{bem}{Bemerkung}
\newtheorem*{bsp}{Beispiel}
\newtheorem*{bew}{Beweis}

Dabei soll, wie angegeben, pro section neu gezählt werden. Eine Ausgabe sähe also zB so aus:

2. Hauptteil
blablka

2.1. Erster Teil
Lemma 2.1.1. Lemma Eins
Theorem 2.1.2. Theorem Eins

2.2. Erster Teil
Lemma 2.2.1. Lemma Zwei
Theorem 2.2.2. Theorem Zwei


Was ich aber haben möchte ist Folgendes:

2. Hauptteil
blablka

2.1. Erster Teil
Lemma 1. Lemma Eins
Theorem 2. Theorem Eins

2.2. Erster Teil
Lemma 1. Lemma Zwei
Theorem 2. Theorem Zwei

Kann mir da jemand helfen?!? Und gibt es eine Lösung ohne, dass ich die Zahlen alle selbst eintippe?