abs Symbol anpassen?!

[afeddersen]

Hallo,
es gibt ja die Möglichkeit Klammern über \left und \right an die Größe des Ausdrucks anzupassen.
Geht das auch mit dem Betragszeichen z.B. |\frac{y(1-p)(yp-y-1)}{p^{2}}|?

Hier ein Minimalbeispiel:



\documentclass[11pt,a4paper, twoside,notitlepage]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{multicol}
\begin{document}
\begin{equation}
f=|\frac{y(1-p)(yp-y-1)}{p^{2}}|
\end{equation}
\end{document}

[mechanicus]

Hi,


\documentclass[11pt,a4paper, twoside,notitlepage]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{multicol}
\begin{document}
\begin{equation}
f=\left\lvert\frac{y(1-p)(yp-y-1)}{p^{2}}\right\rvert
\end{equation}
\begin{equation}
f=\left\lVert\frac{y(1-p)(yp-y-1)}{p^{2}}\right\rVert
\end{equation}
\end{document}


Gruß
Marco

[localghost]

\documentclass[11pt,a4paper,]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{mathtools} % Lädt »amsmath«

\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}

\begin{document}
\begin{equation}
f=\abs*{\frac{y(1-p)(yp-y-1)}{p^{2}}}
\end{equation}
\end{document}


Thorsten

[voss]

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{equation}
f=\left|\frac{y(1-p)(yp-y-1)}{p^{2}}\right|
\end{equation}

\end{document}


macht dasselbe ohne zusätzliches Paket!

Herbert

[afeddersen]

Vielen Dank!
Geht das auch über zwei Zeilen hinweg? :confused:
Hier ein Beispiel:



\documentclass[11pt,a4paper, twoside,notitlepage]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{multicol}
\usepackage{mathtools}

\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{alignat}{3}
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{9}}(0)} &= \left\lvert\ \frac{b^{2}\pi^{2}}{2}+\gamma^{2}b^{2}+2\gamma b^{2}\ln{2} \nonumber\\
&+2a\gamma b+b^{2}\ln{2}^{2}+2b\ln{2}a+a^{2}\right\lvert\
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbf{R}, b \in \mathbf{R}_{+} \\
\end{alignat}

[localghost]

Hier mit manuell eingestellten Klammern.

\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{mathtools} % Lädt »amsmath«

\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}

\begin{document}
\begin{alignat}{3}
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{9}}(0)} &= \bigg|\frac{b^{2}\pi^{2}}{2}+\gamma^{2}b^{2}+2\gam ma b^{2}\ln{2} \nonumber\\
&+2a\gamma b+b^{2}\ln{2}^{2}+2b\ln{2}a+a^{2}\bigg| \\
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbf{R}, b \in \mathbf{R}_{+}
\end{alignat}
\end{document}

[afeddersen]

Merci!
Wie kann ich denn über der ersten Zeile eine Art Überschrift einfügen, ohne dass sich der Rest verzieht?

Ich hab es so probiert, aber das war natürlich nix...:o



\documentclass[11pt,a4paper, twoside,notitlepage]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{multicol}
\usepackage{mathtools}

\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{document}
\begin{alignat}{3}
\textnormal{\textbf{Das ist eine Überschrift}}&&&&\nonumber \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{1}}(0)} &= \abs*{n^{2}p^{2}-np^{2}+np}
&&< \infty & \quad &\forall n \in \mathbf{N}, p \in [0,1] \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{2}}(0)} &= \abs*{\frac{y(1-p)(yp-y-1)}{p^{2}}}
&&< \infty & & \forall y \in \mathbf{N}, p \in [0,1]\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{3}}(0)} &= \abs*{\frac{(1+\nu)\nu}{(\nu+\omega+1)(\nu+\omega) }}
&&< \infty & &\forall \nu,\omega \in \mathbf{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{4}}(0)} &= \abs*{(1+c)b^{2}c}
&&< \infty & &\forall b,c \, \in \mathbf{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{5}}(0)} &= \abs*{\frac{b^{2}\pi^{2}}{6}+a^{2}+2a\gamma b+\gamma^{2}b^{2}}
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbf{R}, b \in \mathbf{R}_{+} \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{6}}(0)} &= \abs*{\frac{\zeta^{2}(\zeta+\lambda)}{\lambda}}
&&< \infty & &\forall \zeta,\lambda \in \mathbf{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{7}}(0)} &= \abs*{a^{2}+2b^{2}}
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbf{R}, b \in \mathbf{R}_{+} \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{8}}(0)} &= \abs*{e^{2(b+c^{2})}}
&&< \infty & &\forall b,c \, \in \mathbf{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{9}}(0)} &= \bigg|\frac{b^{2}\pi^{2}}{2}+\gamma^{2}b^{2}+2\gam ma b^{2}\ln{2} \nonumber\\
&+2a\gamma b+b^{2}\ln{2}^{2}+2b\ln{2}a+a^{2}\bigg|
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbf{R}, b \in \mathbf{R}_{+} \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{10}}(0)} &= \abs*{\sigma^{2}+\mu^{2}}
&&< \infty & \quad &\forall \mu \in \mathbf{R}, \sigma \in \mathbf{R}_{+} \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{11}}(0)} &=
\begin{cases}
\text{undefined} & c \leq 2\\
\abs*{\frac{b^{2}c}{c-2}} & c > 2
\end{cases}
&&< \infty & &\forall b \, \in \mathbf{R}_{+}, c \in ]2,\infty[\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{12}}(0)} &= \abs*{\frac{b^{2}c}{c+2}}
&&< \infty & &\forall b,c \, \in \mathbf{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{13}}(0)} &= \abs*{\frac{b^{2}\pi^{2}}{3}+a^{2}}
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbf{R}, b \in \mathbf{R}_{+}
\end{alignat}
\end{document}

[Stefan_K]

Hallo,


eine Überschrift sollte nicht in der Formel selbst stehen. Warum auch? Dann muss man nur reparieren, was sie an Ausrichtung zerstört bzw. sie selbst richtig ausrichten. Besser setze sie als normalen Text vor die Formel-Umgebung.
Überschriften sollte man nicht mit \textbf o.ä. formatieren, sondern einen logischen Stil verwenden statt eines physischen. Hier beispielsweise:

\paragraph{Das ist eine Überschrift}
\begin{alignat}{3}
...


Stefan

[Karlo]

ich kann es nicht lassen.... ;)
Bei Gleichung 2 muss das Intevall links offen sein, sonst stimmt die Aussage nicht und bei Gleichung 11 - undefined ist undefined und somit nicht kleiner unendlich sondern... nicht definiert eben.
achja..ich empfehle \mathbb{R} bzw. \mathbb{N} als Symbol für relle bzw. natürliche Zahlen. Das dazugehörige Packet ist amssymb.

lg
karlo

[afeddersen]

Da gebe ich Dir prinzipiell recht.
Das Problem ist, dass alignat sehr viel Platz nach oben und unten reserviert.
Wenn ich die Formeln mit einer Überschrift versehen will, die nicht drei Meilen darüber steht, dann muss ich das wohl in die alignat Umgebung einbauen, oder?
Oder gibt es eine Möglichkeit, den vertikalen Abstand zum Resttext zu beeinflussen?

[Karlo]

\abovedisplayskip\länge bzw. \abovedisplayshortskip\länge sollte dir da helfen.

lg
karlo

[afeddersen]

Das mit dem vertikalen Abstand ist sogar noch schlimmer, als angenommen....

Im folgenden Beispiel wird ywischen dem Titel der Subsection und dem folgenden Text eine "weisse Wüste" platziert.

Liegt das vielleicht am vorhergehenden alignat, das bei mir bis zum unteren Seitenrand geht...?:eek:

Ich hab mal die alignat Umgebung davor mit ins Beispiel genommen, da ich denke, dass die das ganze ggf. ausgelöst haben könnte:



\documentclass[11pt,a4paper, twoside,notitlepage]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{multicol}
\usepackage{mathtools}

\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\begin{alignat}{3}
&\text{Binomial: } &\mathcal{A}_{1} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dbinom{n}{x} p^{x} (1-p)^{n-x}
\end{array} \right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Negative Binomial: } &\mathcal{A}_{2} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dfrac{\Gamma(y+x) p^{y} (1-p)^{x}}{\Gamma(y) (x)!}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}\\
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Beta: } &\mathcal{A}_{3} &= X \sim
%
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dfrac{x^{\nu-1} (1-x)^(\omega-1)}{B(\nu,\omega)} \\[5pt]
0
\end{array}\right. &
%
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
x<1\\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Gamma: } &\mathcal{A}_{4} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dfrac{(\frac{x}{b})^{c-1} e^{-\frac{x}{b}}}{b \Gamma(c)}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Gumbel: } &\mathcal{A}_{5} &= X \sim
\frac{e^{-\frac{x-a}{b}} e^{-e^{-\frac{x-a}{b}}}}{b} \\
%--------------------------
&\text{Inverse Gaussian: } &\mathcal{A}_{6} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\sqrt{\frac{2\lambda}{4\pi x^{3}}} e^{-\frac{\lambda (x-\zeta)^{2}}{2\zeta^{2} x}}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Laplace: } &\mathcal{A}_{7} &= X \sim
\frac{e{-\frac{|a-x|}{b}}}{2b} \\
%--------------------------
&\text{Log Normal: } &\mathcal{A}_{8} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{e^{-\frac{1}{2} \frac{(\ln{x}-b)^{2}}{c^{2}}}}{x c \sqrt{\pi}}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Moyal: } &\mathcal{A}_{9} &= X \sim
\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{e^{-\frac{1}{2} \frac{x-a}{b}-\frac{1}{2} e^{-\frac{x-a}{b}}}}{\sqrt{\pi} b} \\
%--------------------------
&\text{Gaussian: } &\mathcal{A}_{10} &= X \sim
\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{e^{-\frac{1}{2} \frac{(x-\mu)^{2}}{\sigma^{2}}}}{\sqrt{\pi}\sigma} \\
%--------------------------
&\text{Log Normal: } &\mathcal{A}_{11} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\frac{cb^{c}}{x^{c+1}}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<b \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Power: } &\mathcal{A}_{12} &= X \sim
%
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\frac{cx^{c-1}}{b^{c}} \\[5pt]
0
\end{array}\right. &
%
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
x\leq b\\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%------------------------------
&\text{Logistic: } &\mathcal{A}_{13} &= X \sim
\frac{e^{\frac{x-a}{b}}}{b(1+e^{\frac{x-a}{b}})^{2}}
\end{alignat}
\subsection{Three classes of utility functions $u_{i}$}
Since the utility functions are defined to be invariant to increasing affine transformations, the results hold for all increasing affine transformation of the following definitions:
\begin{alignat}{2}
\textnormal{CARA: } \quad &&u_{CARA} &= 1-e^{-\rho x}\\
\textnormal{CRRA: } \quad &&u_{CRRA} &= \frac{x^{1-\rho}}{1-\rho}\\
\textnormal{DARA: } \quad &&u_{DARA} &= \ln{x}
\end{alignat}
\end{document}


Danke für Eure Hilfe.

[Stefan_K]

Wenn ich das Beispiel übersetze, erhalte ich keinen übergroßen Weißraum nach der subsection-Überschrift.
Hast Du genau dieses Beispiel getestet und den Weißraum damit erhalten?

Stefan

[afeddersen]

Ja, der Weißraum ist da...
wirklich lässtig!

Ich bekomme ihn auch nicht weg.

[afeddersen]

Das sieht echt seltsam aus...

(siehe Anhang)

vermutlich ein bug, oder ne Inkonsistenzzwischen zwei Paketen?
Oder vielleicht habe ich ja auch ungeschriebene Gesetze gebrochen, oder durch irgendein Kommando etwas in eine andere datei geschrieben (.aux) oder so, was jetzt für Probleme sorgt...

Ich bin verzweifelt...
es ist 3:00 Uhr und ich habe noch keine Lösung für das Problem...:(

[Stefan_K]

Ich bin verzweifelt...
es ist 3:00 Uhr und ich habe noch keine Lösung für das Problem...:(

wenn es wirklich so dringend ist, warum nimmst Du meine Rückfrage nicht ernst? Ich habe sie nur gestellt, damit Dir zu helfen ist - vielleicht postest Du dann ja ein eindeutiges Beispiel. Kann mir vorstellen, dass \raggedbottom (http://texblog.net/help/latex/raggedbottom.html) hilft bei twoside-Dokument und zuviel Leerraum, u.a.
Bei mir ist es auch nach 3:00 Uhr und ich sehe nach Deiner Frage. Der Anhang zeigt Text, der nicht im Minimalbeispiel ist. Also ist das Beispiel nicht zutreffend und daher keine Antwort mit Funktionsgarantie.

Stefan


--
TeXblog (http://texblog.net)

[afeddersen]

Ich habe nicht gesehen, dass dieser Thread bereits eine zweite Seite hat... :o
Muss wohl die späte Stunde sein.
Hier mal "etwas" ausführlicher...


\documentclass[11pt,a4paper, twoside,notitlepage]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
%\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{multicol}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\linespread{1.1}
\date{August 3\textsuperscript{rd}, 2010}
\author{Arndt Feddersen}
\title{Title}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\thispagestyle{empty}
\newenvironment{Acknow}{%
\renewcommand*{\abstractname}{Acknowledgments} \abstract}{%
\endabstract
}
\newpage\thispagestyle{empty}
\vspace*{\fill}
\begin{Acknow}
\noindent ackno.
\end{Acknow}
\newpage
\pagenumbering{roman}
\begin{abstract}
\noindent deration. The purpose of this paper is to derive rules that are consistent with expected utility maximization in such cases.
\end{abstract}

\newpage
\tableofcontents

\newpage
\section*{Symbols}
\addcontentsline{toc}{section}{Symbols}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2.5cm}
\begin{multicols}{2}
\noindent rules that are consistent with expected utility maximization in such cases.
\end{multicols}

\newpage
\pagenumbering{arabic}
\section{Introduction}
\begin{equation} \label{quad}
u(x)= \rho x^{2}+(1+\rho) x \qquad
\begin{cases}
\forall \rho > 0: \quad x \in &[-\frac{1+\rho}{2\rho}, +\infty[\\
\forall \rho < 0: \quad x \in &]-\infty,-\frac{1+\rho}{2\rho}]\\
\end{cases},
\end{equation}
%-------------------
\begin{equation} \label{ARAquad}
\frac{\partial ARA}{\partial x} =\frac{\partial -\frac{u''(x)}{u'(x)}}{\partial x}= \frac{4 \rho^{2}}{(1+\rho + 2 \rho x)^{2}} \geq 0 \qquad \forall \rho , x \in \mathbb{R}.
\end{equation}
%-----------------------
results will be displayed along with some final notes.
%---------------------------------------
\newpage
\section{Partial consistency}
\begin{displaymath}
f_{\mathcal{A}}(\theta_{1},\dots,\theta_{K}): \Theta \times \mathbb{S} \rightarrow \mathbb{R}_{+} \quad \textnormal{with} \ (\theta_{1},\theta_{2},\dots,\theta_{K}) \in \Theta \subseteq \mathbb{R}^{K}
\end{displaymath}
%
and K finite moments. Thus the following may hold for all $X, Y \in \mathcal{A}$:
%
\begin{equation}\label{eqdistr}
X =^{d} Y \Longleftrightarrow \theta_{Xi}=\theta_{Yi} \qquad \forall i=\{1..K\},
\end{equation}
%
\begin{equation}\label{finitem}
|m^{K}_{X}(0)|=|E[(X)^K]| < \infty. \footnote{Note that $|m^{K}_{X}(0)|<\infty \Rightarrow |m^{k}_{X}(\psi)|<\infty, \ \forall k \leq K, \ \forall \psi \in \{0,m^{1}_{X}(0)\}$. For a proof on this cf. Lindgren\cite{lind}, p.105.}
\end{equation}
%
\begin{equation}\label{root}
\exists! \vec{\Theta}_{X}^{\star}:\vec{h}(\vec{\Theta}_{X}^ {\star})-\vec{m}^{k}_{X}(\psi) =
\left( \begin{array}{c}
h_{1}(\vec{\Theta}_{X}^{\star})\\
h_{2}(\vec{\Theta}_{X}^{\star})\\
\vdots\\
h_{K}(\vec{\Theta}_{X}^{\star})\\
\end{array} \right) -
\left( \begin{array}{c}
\vec{m}^{1}_{X}(0)\\
\vec{m}^{2}_{X}(\psi)\\
\vdots\\
\vec{m}^{K}_{X}(\psi)\\
\end{array} \right) =
\vec{0}
\end{equation}
\begin{equation}\label{u-1}
u^{-1}: \mathbb{B} \longrightarrow \mathbb{S} \quad \textnormal{exsits.}
\end{equation}
\begin{equation}\label{EUd}
EU(X)= \sum_{i} u(t_{i}) f_{X}(t_{i}) \qquad \quad \textnormal{in the discrete case},
\end{equation}
%
\begin{equation}\label{EUc}
EU(X)= \int \limits_{-\infty}^{+\infty} u(t) f_{X}(t) dt \qquad \textnormal{in the continuous case},\end{equation}
where $f_{X}(t)$ denotes the p.d.f. and as the case may be the p.f. of the random variable $X \in \mathcal{A}$ and $u(t)$ denotes the underlying utility function. For M holds
\begin{equation} \label{M}
M(X)=(\{m^{k}_{X}(\psi)\}|\forall k \leq K \in \mathbb{N} \wedge \psi \in \{0,m^{1}_{X}(0)\}),
\end{equation}
\begin{equation}\label{reqconsist} \Phi[M(X)] \geq \Phi[M(Y)] \Longleftrightarrow EU(X) \geq EU(Y) \qquad \forall X, Y \in \mathcal{A}.
\end{equation}
%------------------page
Now the inverse utility function
%-----------------eq
\begin{equation}\label{inverse}
u^{-1}: \mathbb{E} \longrightarrow \mathbb{S}, \qquad u^{-1}: EU \mapsto s_{\mathcal{A},u}
\end{equation}
\begin{equation}\label{s}
\phi \circ u^{-1} \circ EU: \mathcal{A} \times \mathbb{B} \longrightarrow \mathbb{R}
\end{equation} the following holds for all $X, Y \in \mathcal{A}$ and an underlying bijective utility function:
%
\begin{equation}\label{phiconsist}
\phi(m^{1}_{X}(\psi),...,m^{K}_{X}(\psi)) \geq \phi(m^{1}_{Y}(\psi),...,m^{K}_{Y}(\psi)) \Leftrightarrow EU(X) \geq EU(Y).
\end{equation}
%---------------------------------------
\newpage
\section{Modus operandi}
\begin{equation}
\mu=m^{1}(0) \qquad \textnormal{and}
\end{equation}
\begin{equation}
\sigma^{2}=m^{2}(\mu). \quad \, \qquad
\end{equation}
%------------------------------
\footnote{The functional specification of the parametric families is based on Evans et al.\cite{evans}, Johnson et al.\cite{john} and Stuart et al.\cite{stuart}.}
\begin{center}\mbox{$\mathcal{A}_{i}=
\begin{cases}
p.f. & \textnormal{discrete case,} \\
p.d.f. & \textnormal{continuous case.}\\
\end{cases}$}
\end{center}
%
\begin{alignat}{3}
&\text{Binomial: } &\mathcal{A}_{1} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dbinom{n}{x} p^{x} (1-p)^{n-x}
\end{array} \right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Negative Binomial: } &\mathcal{A}_{2} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dfrac{\Gamma(y+x) p^{y} (1-p)^{x}}{\Gamma(y) (x)!}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}\\
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Beta: } &\mathcal{A}_{3} &= X \sim
%
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dfrac{x^{\nu-1} (1-x)^(\omega-1)}{B(\nu,\omega)} \\[5pt]
0
\end{array}\right. &
%
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
x<1\\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Gamma: } &\mathcal{A}_{4} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dfrac{(\frac{x}{b})^{c-1} e^{-\frac{x}{b}}}{b \Gamma(c)}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Gumbel: } &\mathcal{A}_{5} &= X \sim
\frac{e^{-\frac{x-a}{b}} e^{-e^{-\frac{x-a}{b}}}}{b} \\
%--------------------------
&\text{Inverse Gaussian: } &\mathcal{A}_{6} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\sqrt{\frac{2\lambda}{4\pi x^{3}}} e^{-\frac{\lambda (x-\zeta)^{2}}{2\zeta^{2} x}}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Laplace: } &\mathcal{A}_{7} &= X \sim
\frac{e{-\frac{|a-x|}{b}}}{2b} \\
%--------------------------
&\text{Log Normal: } &\mathcal{A}_{8} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{e^{-\frac{1}{2} \frac{(\ln{x}-b)^{2}}{c^{2}}}}{x c \sqrt{\pi}}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Moyal: } &\mathcal{A}_{9} &= X \sim
\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{e^{-\frac{1}{2} \frac{x-a}{b}-\frac{1}{2} e^{-\frac{x-a}{b}}}}{\sqrt{\pi} b} \\
%--------------------------
&\text{Gaussian: } &\mathcal{A}_{10} &= X \sim
\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{e^{-\frac{1}{2} \frac{(x-\mu)^{2}}{\sigma^{2}}}}{\sqrt{\pi}\sigma} \\
%--------------------------
&\text{Log Normal: } &\mathcal{A}_{11} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\frac{cb^{c}}{x^{c+1}}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<b \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Power: } &\mathcal{A}_{12} &= X \sim
%
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\frac{cx^{c-1}}{b^{c}} \\[5pt]
0
\end{array}\right. &
%
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
x\leq b\\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%------------------------------
&\text{Logistic: } &\mathcal{A}_{13} &= X \sim
\frac{e^{\frac{x-a}{b}}}{b(1+e^{\frac{x-a}{b}})^{2}}.
\end{alignat}
\subsection{The three classes of utility functions $u_{i}$}
%\setlength{\abovedisplayskip}{20pt}
Since the utility functions are defined to be invariant to increasing affine transformations, the results hold for all increasing affine transformation of the following definitions:
%\setlength{\abovedisplayskip}{20pt}
\begin{flalign}
\text{CARA:} && u_{CARA} &= 1-e^{-\rho x}&\\
\text{CRRA:} && u_{CRRA} &= \frac{x^{1-\rho}}{1-\rho}&\\
\text{DARA:} && u_{DARA} &= \ln{x}.&
\end{flalign}
%\newpage
\subsection{Check for requirements}
To check for (\ref{eqdistr}) is superfluous, since the sets $\mathcal{A}_{i}$ were defined in such a way that each set contains random variables $X$ that belong to the same parametric family. Thus they only differ by the specification of their two distribution parameters.

%\newpage
To check for (\ref{finitem}) the thirteen values of $m^{2}_{\mathcal{A}_{i}}(0)$ were derived and examined as to whether $|m^{2}_{\mathcal{A}_{i}}(0)| < \infty$ holds for all defined sets $\mathcal{A}_{i}$:
\begin{alignat}{3}
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{1}}(0)} &= \abs*{n^{2}p^{2}-np^{2}+np}
&&< \infty & \quad &\forall n \in \mathbb{N}, p \in [0,1] \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{2}}(0)} &= \abs*{\frac{y(1-p)(yp-y-1)}{p^{2}}}
&&< \infty & & \forall y \in \mathbb{N}, p \in \ ]0,1]\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{3}}(0)} &= \abs*{\frac{(1+\nu)\nu}{(\nu+\omega+1)(\nu+\omega) }}
&&< \infty & &\forall \nu,\omega \in \mathbb{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{4}}(0)} &= \abs*{(1+c)b^{2}c}
&&< \infty & &\forall b,c \, \in \mathbb{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{5}}(0)} &= \abs*{\frac{b^{2}\pi^{2}}{6}+a^{2}+2a\gamma b+\gamma^{2}b^{2}}
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbb{R}, b \in \mathbb{R}_{+} \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{6}}(0)} &= \abs*{\frac{\zeta^{2}(\zeta+\lambda)}{\lambda}}
&&< \infty & &\forall \zeta,\lambda \in \mathbb{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{7}}(0)} &= \abs*{a^{2}+2b^{2}}
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbb{R}, b \in \mathbb{R}_{+} \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{8}}(0)} &= \abs*{e^{2(b+c^{2})}}
&&< \infty & &\forall b,c \, \in \mathbb{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{9}}(0)} &= \bigg|\frac{b^{2}\pi^{2}}{2}+\gamma^{2}b^{2}+2\gam ma b^{2}\ln{2} \nonumber\\
&+2a\gamma b+b^{2}\ln{2}^{2}+2b\ln{2}a+a^{2}\bigg|
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbb{R}, b \in \mathbb{R}_{+} \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{10}}(0)} &= \abs*{\sigma^{2}+\mu^{2}}
&&< \infty & \quad &\forall \mu \in \mathbb{R}, \sigma \in \mathbb{R}_{+} \\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{11}}(0)} &=
\begin{cases}
\text{undefined} & c \leq 2\\
\abs*{\frac{b^{2}c}{c-2}} & c > 2
\end{cases}
&&< \infty & &\forall b \, \in \mathbb{R}_{+}, c \in ]2,\infty[\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{12}}(0)} &= \abs*{\frac{b^{2}c}{c+2}}
&&< \infty & &\forall b,c \, \in \mathbb{R}_{+}\\
\abs*{m^{2}_{\mathcal{A}_{13}}(0)} &= \abs*{\frac{b^{2}\pi^{2}}{3}+a^{2}}
&&< \infty & \quad &\forall a \in \mathbb{R}, b \in \mathbb{R}_{+}
\end{alignat}
%-------------------
To check for (\ref{root}) the $\mathbb{R}^{2}$-$\mathbb{R}^{2}$ function $\vec{h}_{\mathcal{A}_{i}}(\vec{\Theta}_{\mathcal{ A}_{i}})$ was derived for each $\mathcal{A}_{i}$ along with the moment vectors $\vec{m}^{k}_{\mathcal{A}_{i}}(\psi) = (\mu_{\mathcal{A}_{i}}, \sigma^{2}_{\mathcal{A}_{i}})^{T}$, and the equation system $\vec{h}_{\mathcal{A}_{i}}(\vec{\Theta}_{\mathcal{ A}_{i}}) - \vec{m}^{k}_{\mathcal{A}_{i}}(\psi) = \vec{0}$ was solved for its roots. Where indicated the parameter values were restricted to meet requirement (\ref{root}). This led to the following unique roots $\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{i}}$:
%-------------------------------

\begin{flalign}
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{1}} &= (n,p)^{T}&=\left(\frac{\mu^{2}}{\mu-\sigma^{2}},\frac{\mu-\sigma^{2}}{\mu}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{2}} &= (y,p)^{T}&=\left(-\frac{\mu^{2}}{\mu-\sigma^{2}},\frac{\mu}{\sigma^{2}}\right)^{T}\qqua d&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{3}} &= (\nu,\omega)^{T}&=\left(-\frac{\mu(\sigma^{2}+\mu^{2}-\mu)}{\sigma^{2}},\frac{(\mu-1)(\sigma^{2}+\mu^{2}-\mu)}{\sigma^{2}}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{4}} &= (\beta,\delta)^{T}&=\left(\frac{\sigma^{2}}{\mu},\frac{\mu^{2}}{\sigm a^{2}}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{5}} &= (\alpha,\beta)^{T}&=\left(\frac{\mu\pi-\gamma\sqrt{6}\sigma}{\pi},\frac{\sqrt{6}\sigma}{\ pi}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{6}} &= (\lambda,\zeta)^{T}&=\left(\frac{\mu^{3}}{\sigma^{2}},\mu\right)^{T}\q quad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{7}} &= (\alpha,\beta)^{T}&=\left(\mu,\frac{\sqrt{2}}{2}\sigma\right)^{T}\qqu ad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{8}} &= (\beta,\delta)^{T}&=\left(\ln{\frac{\mu^{2}}{\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2} }}},\sqrt{2\ln{\frac{\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}}{\m u}}}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{9}} &= (\alpha,\beta)^{T}&=\left(\frac{\mu\pi-\sqrt{2}\sigma(\gamma+\ln{2})}{\pi},\frac{\sqrt{2} \sigma}{\pi}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{10}} &= (\mu,\sigma)^{T}&=\left(\mu,\sigma\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{11}} &= (\beta,\delta)^{T}&=\left(\frac{\mu\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}}{\sigma+ \sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}},\frac{\sigma+\sqrt{\sig ma^{2}+\mu^{2}}}{\sigma}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{12}} &= (\beta,\delta)^{T}&=\left(\frac{\mu\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}}{\sqrt{\ sigma^{2}+\mu^{2}}-\sigma},\frac{\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}-\sigma}{\sigma}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{13}} &= (\alpha,\beta)^{T}&=\left(\mu, \frac{\sqrt{3}\sigma}{\pi}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\end{flalign}
%----------------------------
Finally the defined utility functions have to be checked for (\ref{u-1}). An arbitrary real-valued continuous function $u(x): \mathbb{S}_{\mathcal{A}_{i}} \subseteq \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{B} \subseteq \mathbb{R}$ is bijective if and only if it is both injective and surjective. Moreover such a function is injective if and only if it is strictly monotone within its domain. That is to say

[voss]

Das sieht echt seltsam aus...

(siehe Anhang)

vermutlich ein bug, oder ne Inkonsistenzzwischen zwei Paketen?
Oder vielleicht habe ich ja auch ungeschriebene Gesetze gebrochen, oder durch irgendein Kommando etwas in eine andere datei geschrieben (.aux) oder so, was jetzt für Probleme sorgt...
(

Schreibe einfach in die Präambel nach \usepackage{mathtools}

\allowdisplaybreaks


und alles wird gut ... :D

[afeddersen]

Du bist der LaTeX-Gott!! :D

[afeddersen]

Wenn ich Dich damit auch noch behelligen darf...
Diese Auflistung ist total verschoben und ich wollte eigentlich, dass sie sich dort ausrichtet, wo ich die &-Marken gesetzt habe... macht sie natürlich nicht.


\documentclass[11pt,a4paper, twoside,notitlepage]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
%\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{multicol}
\usepackage{mathtools}

\allowdisplaybreaks
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\begin{flalign}
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{1}} &= (n,p)^{T}&=\left(\frac{\mu^{2}}{\mu-\sigma^{2}},\frac{\mu-\sigma^{2}}{\mu}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{2}} &= (y,p)^{T}&=\left(-\frac{\mu^{2}}{\mu-\sigma^{2}},\frac{\mu}{\sigma^{2}}\right)^{T}\qqua d&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{3}} &= (\nu,\omega)^{T}&=\left(-\frac{\mu(\sigma^{2}+\mu^{2}-\mu)}{\sigma^{2}},\frac{(\mu-1)(\sigma^{2}+\mu^{2}-\mu)}{\sigma^{2}}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{4}} &= (\beta,\delta)^{T}&=\left(\frac{\sigma^{2}}{\mu},\frac{\mu^{2}}{\sigm a^{2}}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{5}} &= (\alpha,\beta)^{T}&=\left(\frac{\mu\pi-\gamma\sqrt{6}\sigma}{\pi},\frac{\sqrt{6}\sigma}{\ pi}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{6}} &= (\lambda,\zeta)^{T}&=\left(\frac{\mu^{3}}{\sigma^{2}},\mu\right)^{T}\q quad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{7}} &= (\alpha,\beta)^{T}&=\left(\mu,\frac{\sqrt{2}}{2}\sigma\right)^{T}\qqu ad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{8}} &= (\beta,\delta)^{T}&=\left(\ln{\frac{\mu^{2}}{\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2} }}},\sqrt{2\ln{\frac{\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}}{\m u}}}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{9}} &= (\alpha,\beta)^{T}&=\left(\frac{\mu\pi-\sqrt{2}\sigma(\gamma+\ln{2})}{\pi},\frac{\sqrt{2} \sigma}{\pi}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{10}} &= (\mu,\sigma)^{T}&=\left(\mu,\sigma\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{11}} &= (\beta,\delta)^{T}&=\left(\frac{\mu\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}}{\sigma+ \sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}},\frac{\sigma+\sqrt{\sig ma^{2}+\mu^{2}}}{\sigma}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{12}} &= (\beta,\delta)^{T}&=\left(\frac{\mu\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}}{\sqrt{\ sigma^{2}+\mu^{2}}-\sigma},\frac{\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}-\sigma}{\sigma}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{13}} &= (\alpha,\beta)^{T}&=\left(\mu, \frac{\sqrt{3}\sigma}{\pi}\right)^{T}\qquad&\forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\end{flalign}
\end{document}


Wo liegt das Problem?

[voss]

Diese Auflistung ist total verschoben und ich wollte eigentlich, dass sie sich dort ausrichtet, wo ich die &-Marken gesetzt habe... macht sie natürlich nicht.
Wo liegt das Problem?

na die Ausrichtung, was sonst. Du siehst doch, dass faktisch alles bis
zum zweiten =-Zeichen ohnehin gleich breit ist, also brauchst du da
auch nichts auszurichten. Die Gleichungsnummer geht jetzt nur noch
unterhalb der Gleichungen, da sie zu breit sind. Achte auf ein vernünftige
LAyout beim Eintippen, sonst suchst du dir einen Wolf, wenn die Zeilen
ellenlang werden:


\documentclass[11pt,a4paper, twoside,notitlepage]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\allowdisplaybreaks

\begin{document}
\begin{flalign}
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{1}} = (n,p)^{T}
&=\left(\frac{\mu^{2}}{\mu-\sigma^{2}},\frac{\mu-\sigma^{2}}{\mu}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{2}} = (y,p)^{T}
&=\left(-\frac{\mu^{2}}{\mu-\sigma^{2}},\frac{\mu}{\sigma^{2}}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{3}} = (\nu,\omega)^{T}
&=\left(-\frac{\mu(\sigma^{2}+\mu^{2}-\mu)}{\sigma^{2}},\frac{(\mu-1)(\sigma^{2}+\mu^{2}-\mu)}{\sigma^{2}}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{4}} = (\beta,\delta)^{T}
&=\left(\frac{\sigma^{2}}{\mu},\frac{\mu^{2}}{\sigm a^{2}}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{5}} = (\alpha,\beta)^{T}
&=\left(\frac{\mu\pi-\gamma\sqrt{6}\sigma}{\pi},\frac{\sqrt{6}\sigma}{\ pi}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{6}} = (\lambda,\zeta)^{T}
&=\left(\frac{\mu^{3}}{\sigma^{2}},\mu\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{7}} = (\alpha,\beta)^{T}
&=\left(\mu,\frac{\sqrt{2}}{2}\sigma\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{8}} = (\beta,\delta)^{T}
&=\left(\ln{\frac{\mu^{2}}{\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2} }}},\sqrt{2\ln{\frac{\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}}{\m u}}}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{9}} = (\alpha,\beta)^{T}
&=\left(\frac{\mu\pi-\sqrt{2}\sigma(\gamma+\ln{2})}{\pi},\frac{\sqrt{2} \sigma}{\pi}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{10}} = (\mu,\sigma)^{T}
&=\left(\mu,\sigma\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{11}} = (\beta,\delta)^{T}
&=\left(\frac{\mu\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}}{\sigma+ \sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}},\frac{\sigma+\sqrt{\sig ma^{2}+\mu^{2}}}{\sigma}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{12}} = (\beta,\delta)^{T}
&=\left(\frac{\mu\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}}{\sqrt{\ sigma^{2}+\mu^{2}}-\sigma},\frac{\sqrt{\sigma^{2}+\mu^{2}}-\sigma}{\sigma}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0\\
\vec{\Theta}^{\star}_{\mathcal{A}_{13}} = (\alpha,\beta)^{T}
&=\left(\mu, \frac{\sqrt{3}\sigma}{\pi}\right)^{T}
& \forall \mu <> \sigma^{2}, \mu>0
\end{flalign}

\end{document}

Herbert

[afeddersen]

Hier ist mein Code.
Ich verstehe nicht, warum die Randnummern, nicht am Rand stehen...:confused:



\documentclass[11pt,a4paper, twoside,notitlepage]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
%\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{multicol}
\usepackage{mathtools}

\allowdisplaybreaks
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{document}

\begin{alignat}{3}
&\text{Binomial: } &\mathcal{A}_{1} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dbinom{n}{x} p^{x} (1-p)^{n-x}
\end{array} \right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Binomial$^{-1}$: } &\mathcal{A}_{2} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dfrac{\Gamma(y+x) p^{y} (1-p)^{x}}{\Gamma(y) x!}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}\\
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Beta: } &\mathcal{A}_{3} &= X \sim
%
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dfrac{x^{\nu-1} (1-x)^(\omega-1)}{B(\nu,\omega)} \\[5pt]
0
\end{array}\right. &
%
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
x<1\\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Gamma: } &\mathcal{A}_{4} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\dfrac{(\frac{x}{b})^{c-1} e^{-\frac{x}{b}}}{b \Gamma(c)}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Gumbel: } &\mathcal{A}_{5} &= X \sim
\frac{e^{-\frac{x-a}{b}} e^{-e^{-\frac{x-a}{b}}}}{b} \\
%--------------------------
&\text{Gaussian$^{-1}$: } &\mathcal{A}_{6} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\sqrt{\frac{2\lambda}{4\pi x^{3}}} e^{-\frac{\lambda (x-\zeta)^{2}}{2\zeta^{2} x}}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Laplace: } &\mathcal{A}_{7} &= X \sim
\frac{e{-\frac{|a-x|}{b}}}{2b} \\
%--------------------------
&\text{Log Normal: } &\mathcal{A}_{8} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{e^{-\frac{1}{2} \frac{(\ln{x}-b)^{2}}{c^{2}}}}{x c \sqrt{\pi}}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Moyal: } &\mathcal{A}_{9} &= X \sim
\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{e^{-\frac{1}{2} \frac{x-a}{b}-\frac{1}{2} e^{-\frac{x-a}{b}}}}{\sqrt{\pi} b} \\
%--------------------------
&\text{Gaussian: } &\mathcal{A}_{10} &= X \sim
\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{e^{-\frac{1}{2} \frac{(x-\mu)^{2}}{\sigma^{2}}}}{\sqrt{\pi}\sigma} \\
%--------------------------
&\text{Pareto: } &\mathcal{A}_{11} &= X \sim
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\frac{cb^{c}}{x^{c+1}}
\end{array}\right. &
\begin{array}{l}
x<b \\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%--------------------------
&\text{Power: } &\mathcal{A}_{12} &= X \sim
%
\left\{\begin{array}{l}
0 \\[5pt]
\frac{cx^{c-1}}{b^{c}} \\[5pt]
0
\end{array}\right. &
%
\begin{array}{l}
x<0 \\[5pt]
x\leq b\\[5pt]
\text{otherwise}
\end{array}
\\
%------------------------------
&\text{Logistic: } &\mathcal{A}_{13} &= X \sim
\frac{e^{\frac{x-a}{b}}}{b(1+e^{\frac{x-a}{b}})^{2}}.
\end{alignat}
\end{document}

[afeddersen]

Hallo Herbert,
wenn ich in dem von Dir korrigierten Code (Beitrag #21) alles in Vektorschreibweise (ohne transponierte Vektoren) schreibe, müssten die Randnummern doch draufpassen, oder?
Würdest Du mir einen Tipp, oder einen Beispielfall geben, wie ich dort ein array oder etwas geeigneteres einbauen kann?
Ich habe es bereits mit \choose versucht, aber das sieht nicht so dolle aus, weil die Aussenklammern nicht so hoch gehen, wie es bei einem Vektor sein sollte.
In jedem Fall vielen Dank für Deine Hilfe.

[voss]

Hier ist mein Code.
Ich verstehe nicht, warum die Randnummern, nicht am Rand stehen...:confused:


bei mir stehen sie rechts am Rand, wenn ich dein Beispiel nehme!

Herbert