Code:
\documentclass[paper=a4,fontsize=11pt,DIV=12,BCOR=8mm,parskip=half,titlepage,headings=openright,twoside,bibliography=totocnumbered,dvipsnames]{scrreprt} % für zweiseitig: "twoside" also option einfügen und headings=openright bewirkt, dass Chapter immer auf ungeraden Seiten beginnen
% Schrift
%====================================================================================
%== Stellt Umlaute und sonstige Spezialzeichen korrekt dar. Die Option muss so gewählt werden, wie der Editor die Datei speichert.
\usepackage[utf8]{inputenc}
% ==Probleme beim Trennen von Wörten, die Umlaute enthalten, vermieden bzw können dann erst überhaupt getrennt werden.
\usepackage[T1]{fontenc}
%== Eine Sammlung von verschieden Sprachen, ermöglicht für diese Sprachen die automatische Worttrennung und die ändert die Bezeichnungen in die jeweilige Sprache. ngerman ist die Option für die neue deutsche Rechtschreibung.
\usepackage[ngerman]{babel}
%== Schrift Helvetica, serifenlos
\usepackage[scaled=0.92]{helvet}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\fontfamily{phv}\selectfont
%== serifenlose Schrift im Mathesatz
\usepackage[helvet]{sfmath}
% Seitenlayout
%====================================================================================
\KOMAoptions{cleardoublepage=empty}
% ==Definition der Seitenränder
\usepackage[left=2.5cm,right=1.5cm,top=1cm,bottom=1cm,includeheadfoot]{geometry}
% ==Kopf- und Fusszeile
\usepackage[headsepline,automark]{scrpage2}
% ==ändert die Schrift in der Kopfzeile
\setkomafont{pageheadfoot}{\small\sffamily}
% ==kann das gesamte Dokument auf eineinhalb zeiligen Abstand setzen: [onehalfspacing]
\usepackage{setspace}
% ==Setzt den Text linksbündig mit Flattersatz rechts
\usepackage{ragged2e}
%== Für Blocksatz auskommentieren
%\RaggedRight
%== Fügt Bilder oder Hintergründe auf jeder Seite ein
\usepackage{eso-pic}
%== definiert die Beschriftungen von Abbildungen und Tabellen
\usepackage[font=footnotesize,labelfont=bf,format=hang,justification=justified,singlelinecheck=false,figurename=Abb.]{caption}[2008/08/24]
% Generelle Pakete
%====================================================================================
%== Ermöglicht Anpassung der drei Umgebungen enumerate, itemize und description
\usepackage{enumitem}
%== Ein Mutlicol-Befehl, der die Nummerierung aber horizontal macht
\usepackage{exsheets}
%== deklariert die Nummerierung in a) b) c) bei tasks
\DeclareInstance{tasks}{alphabetize}{default}{}
% Mathematik Pakete
%====================================================================================
%== Das wichtigste Paket für korrekte mathematische Schriftsetzung in LaTeX
\usepackage{amsmath}
%== Erweiterungspaket von amsmath
\usepackage{mathtools}
%== Fügt mathematische Symbole ein, z.B. das Mengensymbol: \mathbb{R}
\usepackage{amssymb}
%== verschiedene mathematische Schriftsätze
\usepackage{amsfonts}
%== Einfache Verwendung von Klammern bei Array
\usepackage{delarray}
% Eigene Definitionen
%====================================================================================
% If abfrage zur steuerung der skriptversion falls erster parameter = 0, dann schreib #2 sonst #3
\def\ifabfrage#1#2#3{\def\test{#1}\ifnum\test=0#2\else#3\fi}
%== Umgebung für Übungen
\newcounter{ubg}
\newcounter{ubg2}
% nur Nummerierung, wenn vor der Aufgabennummerierung noch die Kapitelnummer zu stehen kommen soll einfach \thechapter einfügen
\newenvironment{uebung}{\begin{list}{\bfseries{} \arabic{ubg}.}{\usecounter{ubg}\setcounter{ubg}{\arabic{ubg2}}\setlength{\leftmargin}{2em}}}{\end{list}\vspace{2ex}\setcounter{ubg2}{\arabic{ubg}}}
%\newenvironement{uebung}{\begin{list
%== Umgebung für Unteraufgaben der Übungen
\newcounter{ubg4}
\newenvironment{untauf}{\begin{list}{\alph{ubg4})}{\usecounter{ubg4}\setlength{\labelwidth}{0.5cm}\setlength{\labelsep}{0.5cm}
}}{\end{list}\vspace{2ex}}
% Lösungsverzeichnis
%====================================================================================
%== Lösungen sind in den Befehl \lsgl{} einzuschliessen. Für jeden \lsgl{}-Befehl wird sogleich ein Eintrag ins Lösungsverzeichnis geschrieben. Das Lösungsverzeichnis trägt den Namen "Hauptfile"'.los (list of solutions). Das Lösungsverzeichnis wird an beliebiger Stelle im Dokument mit \listofsolutions erzeugt, analog zu \tableofcontents oder \listoffigures.
% Zuerst wird \lsgl definiert. Eintrag ins Lösungsverzeichnis in Abhängigkeit der Nummerierungstiefe
\makeatletter
\def\lsgl#1{ \ifabfrage{\lehrer}{ {\footnotesize {\textcolor{purple}{(#1)} } } }{}
\ifnum \@enumdepth=0
\addcontentsline{los}{solution}{%
\textbf{\arabic{ubg}}) #1}%
\else
\addcontentsline{los}{solution}{%
\textbf{\arabic{ubg}}\alph{enumi}) #1}%
\fi%
}
%== Nun wird der Befehl \listofsolutions definiert
\newcommand{\listofsolutions}{\newpage\twocolumn\chapter{Lösungsverzeichnis}%
\@starttoc{los}}
\addtocontents{los}{\protect\thispagestyle{scrheadings}}
%== Hier kann das Lösungsverzeichnis formatiert werden
\newcommand\l@solution{\@dottedtocline{1}{0em}{2.3em}}
%\newcommand\l@solution{}
\makeatother
% Schalter
%---------
% 1: erzeugt schuelerskript
% 0: erzeugt lehrerskript
%************
%------------
\def\lehrer{1}
%------------
%************
\begin{document}
\begin{uebung}
\item Bestimmen Sie die Anzahl Lösungen folgender Gleichungen:
\begin{untauf}
\item $x^2+x+1=0$ \lsgl{keine Lösungen}
\item $x^2+2x+1=0$ \lsgl{eine Lösung}
\item $x^2+3x+1=0$ \lsgl{zwei Lösungen}
\end{untauf}
\item Für welche Zahlen $k$ haben die Gleichungen keine Lösung, eine Lösung, bzw. zwei Lösungen?
\begin{tasks}(3)
\task $x^2-3x+k=0$ \lsgl{$>2.25$; 2.25; $<2.25$}
\task $kx^2+6x+1=0$ \lsgl{$<9$; 9; $>9$}
\task $x^2-x-k=0$ \lsgl{$<-\frac{1}{4}$; $-\frac{1}{4}$; $>-\frac{1}{4}$}
\task $y^2+ky+1=0$ \lsgl{$-2k>2$}
\task $x^2+kx-2k^2=0$ \lsgl{$>0$; 0; $<0$}
\task $3k^2x^2+4kx+1=0$ \lsgl{$>0$; 0; $<0$}
\end{tasks}
\item Ein paar schwierigere Aufgaben.
\begin{tasks}(2)
\task $5z-3-2z(3z-4)=4$ \lsgl{$z_1=\frac{7}{6}$, $z_2=1$}
\task $\frac{1}{2}(x+1)^2=\frac{17}{8}-x$ \lsgl{$x_1=0.693$, $x_2=-4.693$}
\task $(x+1)(2x+3)=4x^2-22$ \lsgl{$x_1=5$, $x_2=-\frac{5}{2}$}
\task $(y-3)^2=2(y^2-9)$ \lsgl{$y_1=3$, $y_2=-9$}
\task $t(3t-7)-t+4=(t+2)^2$ \lsgl{$t_1=6$, $t_2=0$}
\task $(3x+5)^2-x(7x-5)=29x+45$ \lsgl{$x_1=2$, $x_2=-5$}
\task! $(3r-4)^2-4(4r-3)^2+(5r-2)(5r+2)=18(r+2)+3$ \lsgl{keine Lösung}
\task! $(1.4x+4)(1.4x-4)=(x-7)(x+3)+(x+2)(2x-3)$ \lsgl{$x_1=5$, $x_2=-2.115$}
\end{tasks}
\item Wie verändern sich die Lösungen der Gleichung $ax^2+bx+c=0$ , wenn
\begin{untauf}
\item $a$ halbiert und $c$ verdoppelt wird, \lsgl{Lösungen werden doppelt so gross}
\item $b$ verdoppelt und $a$ vervierfacht wird,\lsgl{Lösungen werden halb so gross}
\item $a$, $b$ und $c$ halbiert werden? \lsgl{Lösungen bleiben gleich gross}
\end{untauf}
\end{uebung}
ein kleiner weiterer Test
\begin{uebung}
\item Wie verändern sich die Lösungen der Gleichung $ax^2+bx+c=0$ , wenn
\begin{untauf}
\item $a$ halbiert und $c$ verdoppelt wird, \lsgl{Lösungen werden doppelt so gross}
\item $b$ verdoppelt und $a$ vervierfacht wird,\lsgl{Lösungen werden halb so gross}
\item $a$, $b$ und $c$ halbiert werden? \lsgl{Lösungen bleiben gleich gross}
\end{untauf}
\end{uebung}
\listofsolutions
\end{document}
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