Moin moin,
eine Sinuskurve würde ich rechts neben den Einheitskreis anordnen, dann kannst Du direkt rüberpeilen.
Bevor ich mich an eine Animation machen würde, würde ich mir erstmal ein Beispiel rausziehen, quasi ein Standbild erzeugen und schauen, ob da alles soweit passt.
BTW: \ithenelse hast Du falsch angewendet, der erwartet 3 Parameter: Bedingung, dann, sonst. Für `sonst' greift sich \ifthenelse hier das darauffolgende Semikolon (was dann auch versucht wird, ausgegeben zu werden).

Die Intersections-Bibliothek könnte helfen, hier mal so ein `Standbild':
Code:
\documentclass[tikz]{standalone}

\usetikzlibrary{intersections}

\newcounter{angle}
\setcounter{angle}{30}
\newlength\xperdeg
\setlength\xperdeg{0.166667mm}% Breite der Sinuskurve / Vollkreis (6cm/360°)

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \draw[black!20] (0,1.5) -- +(4.5,0) %Projektierungslinien
      (0,-1.5) -- +(7.5,0)
      (2,0) -- (3,0);
    \draw[thick,->] (-2,0)--(2,0) node[below] {$x$}; 
    \draw[thick,->] (0,-2)--(0,2) node[left] {$y$};
    \draw[red,thick] (0,0) circle (1.5cm);
    \draw (1.6,0) node[red, below]{1};
    \draw (0,1.65) node[red,left]{1};
%
    \draw[ultra thick,cyan] (0,0) -- (0,0 |- \theangle:1.5cm); % Siehe `texdoc pgfmanual', Abschnitt ``Intersections of Perpendicular Lines''
    \draw[ultra thick,orange] (0,0) -- (\theangle:1.5cm |- 0,0);
%
    \draw[densely dotted,orange] (\theangle:1.5cm) -- (\theangle:1.5cm |- 0,0); 
    \draw[densely dotted,cyan] (\theangle:1.5cm) -- (0,0 |- \theangle:1.5cm); 
    \draw[ultra thick,red,->,rotate=\theangle] (0,0) -- (1.5,0);
        
    \draw[->] (0.5,0)  arc [start angle=0, delta angle=\theangle, radius=0.5cm];
%    \draw (0.75,0.25) node[anchor= south west]{$\;\varphi = \omega t + \varphi_0$};
        
    \draw[orange] (2,2) node {\theangle$^\circ$};
    \fill[black] (0,0) circle (1mm);
        
%    \draw (1.5,-2.5) circle (0.5mm);
    \draw[->] (3,-2) -- +(0,4) node[left]{$y$};
    \draw[->] (3,0) -- +(6.5,0) node[below]{$t$};
    \draw[blue,xshift=3cm, x=1.5cm, y=1.5cm, name path=sine curve] (0,0) sin (1,1) cos (2,0) sin (3,-1) cos (4,0);
    \path[name path=proj line] (\theangle\xperdeg, -2) ++(3,0) -- +(0,4);
    \draw[name intersections={of=sine curve and proj line}]
      (3,0) +(\theangle\xperdeg,0) -- (intersection-1) -- (\theangle:1.5cm) 
      (intersection-1) circle[radius=0.5mm];
%    \draw[rotate=-90,xshift=2.5cm,yshift=1.5cm] (0,0) cos++ (1.5,-1.5) sin++ (1.5,-1.5) cos++(1.5,1.5) sin++(1.5,1.5);
            
  \end{tikzpicture}
        
\end{document}
0 und 360 funktioniert hier für den angle-Zähler nicht, was evtl daran liegt, daß die Sinuskurve nur berührt aber nicht geschnitten wird. Teste es erstmal mit Werten im Bereich 1..359.

VG
Rainer