Zunächst ist da eine l-Spalte zuviel in der Tabelle.Die Breite der X-Spalte wird direkt mit \hsize übergeben (siehe hier).
Der Text in der multirow-Zelle wird außerdem vertikal zentriert. Du kannst die Positionierung mit dem optionalen Parameter anpassen (siehe fixup in der multirow-Doku). In diesem Fall ist ein halber Zeilenwechsel passend (1 Zeile Text / 2 Zeilen Raum).
Code:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{tabularx,multirow}
\begin{document}
\begin{tabularx}{8cm}{p{2cm}X}
\hline
1 & \multirow{2}{\hsize}{Text Text Text Text Text Text Text} \\
2 & \\
3 & \\
\hline
\end{tabularx}
\begin{tabularx}{8cm}{p{2cm}X}
\hline
1 & \multirow{2}{\hsize}[0.5\baselineskip]{Nur wenig Text} \\
2 & \\
3 & \\
\hline
\end{tabularx}
\end{document}
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